Để biểu diễn các số hữu tỷ \(-\frac{1}{4}\), \(-\frac{3}{-4}\), \(\frac{3}{-4}\), \(-\frac{14}{9}\), và \(\frac{7}{4}\) trên cùng một trục số, trước tiên, hãy quy đổi chúng về các dạng đơn giản:

1. \(-\frac{1}{4}\) (không cần thay đổi)
2. \(-\frac{3}{-4} = \frac{3}{4}\)
3. \(\frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}\)
4. \(-\frac{14}{9}\) (không cần thay đổi)
5. \(\frac{7}{4}\) (không cần thay đổi)

Sau đây là các số đã được quy đổi:
- \(-\frac{1}{4}\)
- \(\frac{3}{4}\)
- \(-\frac{3}{4}\)
- \(-\frac{14}{9}\)
- \(\frac{7}{4}\)

Giờ chúng ta sẽ xác định vị trí của các số này trên trục số:

1. **Đầu tiên, sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn**:
- \(-\frac{14}{9} \approx -1.56\)
- \(-\frac{3}{4} \approx -0.75\)
- \(-\frac{1}{4} = -0.25\)
- \(\frac{3}{4} = 0.75\)
- \(\frac{7}{4} = 1.75\)

2. **Vẽ trục số**:
- Đánh dấu các vị trí tương ứng trên trục số:
- Vị trí \(-\frac{14}{9}\)
- Vị trí \(-\frac{3}{4}\)
- Vị trí \(-\frac{1}{4}\)
- Vị trí \(\frac{3}{4}\)
- Vị trí \(\frac{7}{4}\)

Trục số sẽ có dạng như sau:

```
-----|---------|-----------|----------|-----------|----------|-----------
-2 -1 0 1 2
-14/9 -3/4 -1/4 3/4 7/4
```

Lưu ý rằng khoảng cách giữa các số tùy thuộc vào độ chia của trục số. Bạn cũng có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm vẽ biểu đồ để trực quan hóa tốt hơn.