Để tính số đo góc \( AOB \), ta sử dụng kiến thức về góc ở đường thẳng và tính chất của hai đường thẳng song song.

Trong hình vẽ, ta có:

- Góc \( A = 30^\circ \)
- Góc \( B = 40^\circ \)

Vì \( a \parallel b \), nên theo tính chất của các góc tương ứng, ta có:

\[
\angle AOB = \angle A + \angle B
\]

Do đó:

\[
\angle AOB = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ
\]

Vậy, số đo góc \( AOB \) là \( 70^\circ \).