Để xác định có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một:

a) \( \exists n \in \mathbb{Z}: \sqrt{2^n} + 1 \) là số nguyên.
- Đúng, vì \( \sqrt{2^n} = 2^{n/2} \) là số nguyên nếu \( n \) là số chẵn.

b) \( \forall n \in \mathbb{N}: 2^{2n} + 1 \) là số nguyên tố.
- Sai, ví dụ khi \( n = 1 \), ta có \( 2^{2 \cdot 1} + 1 = 5 \), nhưng khi \( n = 2 \), ta có \( 2^{4} + 1 = 17 \) và khi \( n = 3 \), ta có \( 2^{6} + 1 = 65 \) (số không nguyên tố).

c) \( \forall n \in \mathbb{Z}, \exists m \in \mathbb{N}: m + n \in \mathbb{N}. \)
- Sai, vì nếu \( n \) âm, không thể tìm được \( m \) để tổng là số tự nhiên.

d) \( \exists x \in \mathbb{N}: 1 - x^2 \geq 0. \)
- Đúng, vì \( x = 1 \) sẽ thỏa mãn \( 1 - 1^2 = 0 \).

e) \( \forall n \in \mathbb{N}, n^2 : 9 \Rightarrow n: 9. \)
- Sai, ví dụ khi \( n = 2 \), ta có \( n^2 = 4 \) không chia hết cho 9 nhưng \( n = 2 \) lại nhỏ hơn 9.

Tóm lại: Mệnh đề a và d là đúng, còn b, c và e đều sai.

Vậy có **2 mệnh đề đúng**. Chọn đáp án **B. 2.**