Để giải quyết các bài toán ở trên, ta có thể thực hiện như sau:

### 1. Tính diện tích tam giác
Diện tích tam giác được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Chiều cao}
\]
Trong bài này, chiều cao của tam giác là 2,5 cm, và cạnh đáy gấp đôi chiều cao, tức là:
\[
\text{Cạnh đáy} = 2 \times 2,5 = 5 \text{cm}
\]

Thay vào công thức tính diện tích:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 5 \times 2,5 = \frac{1}{2} \times 12,5 = 6,25 \text{cm}^2
\]
Do đó, đáp án đúng là:
- **A. 6,25cm²**

### 2. Tính thời gian đi từ nhà đến cơ quan
Giả sử bác Nam dự định đi với vận tốc \(v\) và thời gian là 3 giờ. Vậy quãng đường \(d\) sẽ là:
\[
d = v \times 3
\]

Khi bác đã đi với vận tốc gấp đôi áp dụng là \(2v\), thời gian đi sẽ là:
\[
\text{Thời gian} = \frac{d}{v_{\text{mới}}} = \frac{d}{2v} = \frac{v \times 3}{2v} = \frac{3}{2} = 1,5 \text{giờ}
\]
Do đó, đáp án đúng là:
- **D. 1,5 giờ**