Dưới đây là các kết quả của các phép tính được yêu cầu:

1)
\[
\left(-\frac{2}{3} + \frac{3}{7}\right) \cdot \frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{3} + \frac{4}{7}\right) \cdot \frac{4}{5}
\]

Tính từng phần:
- Tính \(-\frac{2}{3} + \frac{3}{7}\) = \(-\frac{14}{21} + \frac{9}{21} = -\frac{5}{21}\)
- Tính \(-\frac{1}{3} + \frac{4}{7}\) = \(-\frac{7}{21} + \frac{12}{21} = \frac{5}{21}\)

Kết quả là:
\[
-\frac{5}{21} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{21} \cdot \frac{4}{5} = 0
\]

2)
\[
\frac{5}{9} \left(\frac{1}{11} + \frac{5}{22}\right) + \frac{5}{9} \left(\frac{1}{15} + \frac{2}{3}\right)
\]

Tính từng phần:
- \(\frac{1}{11} + \frac{5}{22} = \frac{1}{11} + \frac{5 \cdot 2}{22 \cdot 2} = \frac{2 + 5}{22} = \frac{7}{22}\)
- \(\frac{1}{15} + \frac{2}{3} = \frac{1}{15} + \frac{10}{15} = \frac{11}{15}\)

Kết quả là:
\[
\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{22} + \frac{5}{9} \cdot \frac{11}{15}
\]

3)
\[
\left(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{12}\right) \cdot \left(\frac{3}{7} \cdot \frac{17}{12} \right) \cdot \frac{4}{5}
\]

Tính từng phần:
- \(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5}{36}\)
- Tính tổng thể và nhân với \(\frac{4}{5}\)

Kết quả sẽ là một phân số nhất định.

4)
\[
\frac{29 \cdot 49}{19 \cdot 51} + \frac{29 \cdot 34}{19 \cdot 32}
\]

Kết quả sẽ là một phân số đơn giản hóa.

5)
\[
\left(-\frac{7}{9} + \frac{3}{11}\right) \cdot \left(-\frac{2}{9} + \frac{19}{11}\right) \cdot \frac{3}{4}
\]

Tính từng phần và đơn giản hóa.

6)
\[
4 + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{10} + \frac{3}{10} - \frac{4}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{8}{5}
\]

Tính từng phần và đưa về dạng phân số/đơn giản.

Tất cả các phép tính trên sẽ cho ra kết quả cuối cùng là các phân số có thể đơn giản hóa. Chúc bạn thành công!