### Bài 1

Mỗi cạnh của hình vuông được tăng thêm 2 cm, và diện tích tăng thêm 16 cm².

1. Gọi độ dài cạnh ban đầu của hình vuông là \( a \).
2. Diện tích ban đầu của hình vuông là \( a^2 \).
3. Khi tăng mỗi cạnh thêm 2 cm, cạnh mới sẽ là \( a + 2 \).
4. Diện tích mới sẽ là \( (a + 2)^2 \).
5. Diện tích tăng thêm được tính như sau:

\[
(a + 2)^2 - a^2 = 16
\]

#### Giải phương trình:

\[
(a^2 + 4a + 4) - a^2 = 16
\]

\[
4a + 4 = 16
\]

\[
4a = 12
\]

\[
a = 3
\]

### Kết luận:

Chiều dài của mỗi cạnh hình vuông trước khi tăng là **3 cm**.

---

### Bài 2

Khu vực hình chữ nhật có chu vi 280 m.

1. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \( L \) và \( W \).
2. Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
2(L + W) = 280 \implies L + W = 140
\]

3. Rộng xung quanh hình vuông là 2 m. Diện tích còn lại sau khi trừ đi diện tích xung quanh được cho là 4256 m².

4. Diện tích hình chữ nhật là:

\[
A = L \cdot W
\]
5. Diện tích xung quanh là:

\[
( L + 4 ) \cdot ( W + 4 ) - 4256 = 0
\]

Từ đây bạn có thể giải hệ phương trình với các thông tin trên.

---

### Lưu ý:

Bạn có thể tính được \( L \) và \( W \) từ các phương trình đó để tìm kích thước các cạnh của khu vườn.