Để tìm giá trị của \( n \) sao cho \( 32 < 2^n < 128 \), hãy bắt đầu giải quyết từ hai bất phương trình:

1. **Giải bất phương trình \( 32 < 2^n \)**:
\[
32 = 2^5 \implies 2^n > 2^5 \implies n > 5
\]

2. **Giải bất phương trình \( 2^n < 128 \)**:
\[
128 = 2^7 \implies 2^n < 2^7 \implies n < 7
\]

Kết hợp hai kết quả lại, ta có:
\[
5 < n < 7
\]

Giá trị duy nhất của \( n \) nằm trong khoảng này là \( n = 6 \).

Vậy kết luận là:
\[
n = 6
\]