Tính (1 - 1/2) * (1 - 1/3) * (1 - 1/4) * ... * (1 - 1/2022)

Để tính biểu thức

\[
(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times ... \times (1 - \frac{1}{2022}),
\]

chúng ta hãy đơn giản hóa từng phần.

Biểu thức đầu tiên có thể được viết lại như sau:

\[
1 - \frac{1}{n} = \frac{n - 1}{n}.
\]

Vì vậy, biểu thức trên có thể viết lại thành:

\[
\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times ... \times \frac{2021}{2022}.
\]

Những mẫu số và tử số sẽ lồng vào nhau, dẫn đến nhiều phần tử sẽ bị triệt tiêu. Việc phân tích sẽ như sau:

\[
\frac{1}{2022},
\]

vì tất cả các phần tử bên trên đều sẽ triệt tiêu.

Kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{1}{2022}.
\]