Để tính các cạnh của tam giác \( MAB \), ta có thể sử dụng thông tin đã cho:

1. **Thông tin về đường tròn**: Đường tròn có tâm \( O \) và bán kính \( R = 3 \) cm.
2. **Góc giữa hai tiếp tuyến**: Góc \( \angle AMB = 60^\circ \).

### Bước 1: Tính độ dài đoạn \( OA \) và \( OB \)

Vì \( A \) và \( B \) là các tiếp điểm của hai tiếp tuyến \( MA \) và \( MB \), đoạn \( OA \) và \( OB \) đều bằng bán kính \( R = 3 \) cm.

### Bước 2: Sử dụng định lý Cosine

Trong tam giác \( MAB \), áp dụng định lý Cosine:

\[
AB^2 = MA^2 + MB^2 - 2 \cdot MA \cdot MB \cdot \cos(60^\circ)
\]

Vì \( MA = MB \) (các tiếp tuyến từ cùng một điểm đến đường tròn), ta đặt:

\[
MA = MB = x
\]

### Bước 3: Áp dụng vào công thức

Góc \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), nên:

\[
AB^2 = x^2 + x^2 - 2 \cdot x \cdot x \cdot \frac{1}{2} = 2x^2 - x^2 = x^2
\]

Do đó, ta có:

\[
AB = x
\]

### Bước 4: Tìm độ dài đoạn \( MA \) (hoặc \( MB \))

Sử dụng tính chất tam giác vuông trong tam giác \( OAM \):

\[
OM^2 = OA^2 + MA^2 \quad \text{(điểm O là vuông góc với tiếp tuyến)}
\]
\[
OM^2 = 3^2 + x^2
\]
\[
OM^2 = 9 + x^2
\]

### Tính độ dài \( OM \)

Biết rằng \( \angle AMB = 60^\circ \) từ tam giác \( OAB \):

\[
OA = OB = 3 \text{ cm}
\]

Áp dụng định lý Cosine trong tam giác \( OAB \):

\[
AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos(60^\circ)
\]
\[
AB^2 = 3^2 + 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}
\]
\[
AB^2 = 9 + 9 - 9 = 9 \implies AB = 3 \text{ cm}
\]

### Kết luận

- Các cạnh của tam giác \( MAB \) là:
- \( AB = 3 \) cm
- \( MA = MB \) cần tính từ thông tin \( OM \) hoặc bằng cách sử dụng Pythagorean nếu trả lại đúng \( OM \).

Tam giác cần thêm thông tin để tìm \( x = MA = MB \).