Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 10x^2 - 5x = 0 \), chúng ta có thể khai thác các yếu tố chung.

Đầu tiên, ta có thể factor (phân tích) phương trình này:

\[
10x^2 - 5x = 0
\]

Có thể rút gọn yếu tố chung \( 5x \):

\[
5x(2x - 1) = 0
\]

Phương trình này bằng 0 khi một trong các yếu tố bằng 0:

1. \( 5x = 0 \)
2. \( 2x - 1 = 0 \)

Giải từng yếu tố:

1. Từ \( 5x = 0 \):
\[
x = 0
\]

2. Từ \( 2x - 1 = 0 \):
\[
2x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2}
\]

Do đó, các giá trị của \( x \) là:

\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = \frac{1}{2} \).