Giả sử lương công việc của người thứ nhất mỗi ngày là \(x\), thì lương công việc của người thứ hai mỗi ngày là \(3x\).

Số công việc của người thứ nhất trong 1 ngày là \( \frac{1}{n} \) (n là số ngày hoàn thành nếu làm 1 mình), và của người thứ hai là \( \frac{1}{m} \) (m là số ngày hoàn thành của người thứ hai).

Nếu cả hai cùng làm trong 9 ngày, tổng công việc hoàn thành trong 9 ngày là:

\[
9 \left(\frac{1}{n} + \frac{1}{m}\right) = 1
\]

Điều này có nghĩa rằng:

\[
\frac{9}{n} + \frac{27}{n} = 1
\]

Vì \(m = 3n\):

\[
\frac{36}{n} = 1
\]

Giải phương trình này, ta được:

\[
n = 36
\]

Vậy nếu người thứ nhất làm một mình thì sẽ mất 36 ngày để hoàn thành công việc. Còn với người thứ hai:

\[
m = 3n = 3 \times 36 = 108
\]

Vậy, người thứ hai sẽ cần 108 ngày.

**Kết luận:**
- Người thứ nhất làm 36 ngày,
- Người thứ hai làm 108 ngày.