Để tìm số lượng thanh lan can trên cầu, ta bắt đầu với chiều dài cây cầu là 45 m. Hai thanh lan can liền nhau cách nhau 3 m, nghĩa là giữa hai thanh lan can sẽ có 3 m.

Đầu tiên, ta có thể xác định số khoảng giữa các thanh lan can. Nếu ta có \( n \) thanh lan can, thì sẽ có \( n - 1 \) khoảng giữa chúng. Tính toán này có thể thể hiện như sau:

Số khoảng giữa các thanh lan can là:
\[
(n - 1) \times 3
\]
Cộng thêm chiều dài của 2 đầu cầu, ta có chiều dài cầu tổng thể:
\[
(n - 1) \times 3 + 2 \times \text{chiều dài của 1 thanh lan can} = 45
\]
Vì tuy không biết chiều dài của thanh lan can cụ thể, nhưng xét rằng hai đầu chính cũng có lan can, ta coi chiều dài của thanh lan can là 0 m khi tính khoảng cách giữa chúng:

Ta sẽ giải phương trình:
\[
(n - 1) \times 3 + 0 = 45
\]
\[
(n - 1) \times 3 = 45 \implies n - 1 = 15 \implies n = 16
\]

Vậy số thanh lan can trên cầu là 16.