Để giải phương trình \( \frac{8}{3} - \frac{5}{3}(x + \frac{5}{4}) = \frac{1}{8} \), ta làm theo các bước sau:

1. **Nhân hai bên phương trình với 24 (bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số)** để loại bỏ các mẫu số:

\[
24 \left( \frac{8}{3} - \frac{5}{3}(x + \frac{5}{4}) \right) = 24 \cdot \frac{1}{8}
\]

2. **Tính toán từng phần**:

\[
24 \cdot \frac{8}{3} = 64
\]

\[
24 \cdot \frac{1}{8} = 3
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
64 - 40(x + \frac{5}{4}) = 3
\]

3. **Giải phương trình**:

\[
64 - 40x - 50 = 3
\]

\[
14 - 40x = 3
\]

\[
-40x = 3 - 14
\]

\[
-40x = -11
\]

\[
x = \frac{11}{40}
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{11}{40} \).