Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước:

### 1. Vẽ đồ thị của quá trình

Chúng ta có hai quá trình trong bài toán:

- **Quá trình 1**: Dãn nở đẳng nhiệt từ thể tích \(V_1\) đến \(V_2\).
- **Quá trình 2**: Hơ nóng đẳng tích từ áp suất \(p_1\) đến mức áp suất cuối cùng.

#### Bước 1: Vẽ các điểm trong hệ trục.

- Tại điểm A (quá trình 1):
- Thể tích \(V_1 = 0,39 \, m^3\)
- Áp suất \(p_1 = 1,55 \times 10^5 \, N/m^2\)

- Tại điểm B (quá trình 1):
- Thể tích \(V_2 = 10V_1 = 3,9 \, m^3\)
- Áp suất khi dãn nở đẳng nhiệt được tính bằng phương trình:
\[
p_B = \frac{p_1 \cdot V_1}{V_2} = \frac{1,55 \times 10^5 \cdot 0,39}{3,9} \approx 1,55 \times 10^4 \, N/m^2
\]

- Tại điểm C (quá trình 2):
- Thể tích không đổi \(V_2 = 3,9 \, m^3\)
- Áp suất sẽ tăng lên đến mức \(p_1\), tức là:
\[
p_C = p_1 = 1,55 \times 10^5 \, N/m^2
\]

#### Vẽ toàn bộ quá trình lên đồ thị:

- Trục hoành thể hiện thể tích (V).
- Trục tung thể hiện áp suất (p).

Khi đó, đồ thị mô tả quá trình sẽ có dạng:
- Đoạn A-B: Đường cong dãn nở đẳng nhiệt.
- Đoạn B-C: Đường thẳng đứng, thể hiện quá trình hơ nóng đẳng tích.

### 2. Tìm số bậc tự do của phân tử khí

Số bậc tự do (f) của khí lý tưởng có thể được tính theo công thức:

\[
f = 3N - 2
\]

Trong đó \(N\) là số loại khí.

1. Nếu chúng ta giả định khí là khí lý tưởng (vd: khí monoatomic như He, Ne...):
- Đối với khí monoatomic \(N = 1\):
\[
f = 3 \cdot 1 - 2 = 1 \quad \text{(Gas monoatomic)}
\]
- Đối với khí diatomic (vd: O2, N2):
\[
f = 3 \cdot 1 - 2 + 1 = 2 \quad \text{(Gas diatomic)}
\]
2. Nếu chúng ta không biết loại khí cụ thể, chúng ta có thể cho rằng nó là khí lý tưởng với \(N\) loại khí nào đó.

#### Kết luận
Số bậc tự do phụ thuộc vào loại khí đang xét. Trong trường hợp khí monoatomic, có thể có 3 bậc tự do, và với khí diatomic có thể có 5 bậc tự do.