Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần của quá trình mà khí nitơ trải qua.

**1. Biểu diễn quá trình trên giản đồ OpV:**

- Bước 1: Khi nitơ được giãn nở đẳng nhiệt từ áp suất ban đầu \( P_1 \) đến áp suất cuối \( P_2 = \frac{P_1}{5} \).
- Bước 2: Khi nitơ được nén đẳng nhiệt về lại áp suất ban đầu \( P_1 \).

Trên giản đồ OpV (giản đồ áp suất - thể tích), chúng ta có thể vẽ 2 quá trình:
- Quá trình 1: Giãn nở 1 (đẳng nhiệt, từ điểm A đến điểm B).
- Quá trình 2: Nén 1 (đẳng nhiệt, từ điểm B trở lại điểm A).

**2. Tìm nhiệt độ cuối của quá trình:**

Khi khí giãn nở đẳng nhiệt, theo định luật Boyle, áp suất và thể tích có mối liên hệ như sau:
\[
P_1 V_1 = P_2 V_2
\]

Do áp suất giảm đi 5 lần, ta có:
\[
P_2 = \frac{P_1}{5} \Rightarrow P_1 V_1 = \frac{P_1}{5} V_2 \Rightarrow V_2 = 5 V_1
\]

Tại điểm B, vì quá trình là đẳng nhiệt, nên nhiệt độ vẫn giữ nguyên là \( T_1 = 420 K \).

Khi khí được nén trở lại áp suất ban đầu trong quá trình nén đẳng nhiệt, nhiệt độ \( T_3 \) cũng bằng \( T_1 \), tức là:
\[
T_3 = T_1 = 420 K
\]

**3. Tìm nhiệt lượng \( Q' \) mà khí nhả ra:**

Trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt, nhiệt lượng \( Q \) mà khí nhả ra được tính bằng công thực hiện trong quá trình. Cách tính công trong giãn nở đẳng nhiệt là:
\[
Q = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)
\]
Với số mol của khí \( n = \frac{m}{M} \), trong đó với nitơ:
- Khối lượng \( m = 14 \, g \)
- Khối lượng mol của nitơ \( M \approx 28 \, g/mol \)

Tính số mol:
\[
n = \frac{14}{28} = 0.5 \, mol
\]
Thể tích ban đầu và cuối:
- \( V_1 = V \)
- \( V_2 = 5V \)

Áp dụng công thức nhiệt lượng:
\[
Q' = nRT_1 \ln\left(5\right) = 0.5 \cdot R \cdot 420 \cdot \ln(5)
\]

Với \( R = 8.314 \, J/(mol \cdot K) \):
\[
Q' = 0.5 \cdot 8.314 \cdot 420 \ln(5)
\]

Tính giá trị cụ thể của \( Q' \):
\[
\ln(5) \approx 1.609
\]
\[
Q' \approx 0.5 \cdot 8.314 \cdot 420 \cdot 1.609 \approx 0.5 \cdot 8.314 \cdot 674.78 \approx 2800.43 \, J
\]

**4. Tính độ tăng nội năng \( \Delta U \) của khối khí:**

Trong quá trình giãn nở và nén đẳng nhiệt, độ tăng nội năng \( \Delta U \) của khí lý tưởng theo định luật Joule là:
\[
\Delta U = nC_v \Delta T
\]
Với \( \Delta T = T_3 - T_1\). Bởi vì nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, nên:
\[
\Delta U = nC_v (T_3 - T_1) = nC_v (420 - 420) = 0
\]

**Tóm tắt kết quả:**
1. Quá trình được biểu diễn trên giản đồ OpV với 2 giai đoạn là giãn nở đẳng nhiệt và nén đẳng nhiệt.
2. Nhiệt độ cuối của quá trình là \( 420 K \).
3. Nhiệt lượng mà khí nhả ra \( Q' \approx 2800.43 \, J \).
4. Độ tăng nội năng \( \Delta U = 0 \) (khí lý tưởng ở nhiệt độ không thay đổi không có độ tăng nội năng).