Để phân tích đa thức \( x^2 - 4xy + 3y^2 \) thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tìm hai số có tổng bằng hệ số của \( xy \) và tích bằng hệ số của \( y^2 \).

1. Đầu tiên, nhận diện hệ số:
- Hệ số của \( x^2 \) là 1.
- Hệ số của \( xy \) là -4.
- Hệ số của \( y^2 \) là 3.

2. Tìm hai số có tổng bằng -4 và tích bằng \( 1 \cdot 3 = 3 \).
- Hai số này là -1 và -3 (vì \(-1 + -3 = -4\) và \(-1 \times -3 = 3\)).

3. Sử dụng hai số này để phân tích đa thức:
- Viết lại đa thức:
\[
x^2 - 4xy + 3y^2 = x^2 - 3xy - xy + 3y^2.
\]
- Nhóm lại:
\[
= (x^2 - 3xy) + (-xy + 3y^2).
\]
- Tách nhân tử từ từng nhóm:
\[
= x(x - 3y) - y(x - 3y).
\]
- Nhân tử chung là \( (x - 3y) \):
\[
= (x - 3y)(x - y).
\]

Vậy đa thức \( x^2 - 4xy + 3y^2 \) có thể được phân tích thành nhân tử:
\[
(x - 3y)(x - y).
\]