Để tính nhanh tổng 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32, ta có thể nhận thấy rằng các số hạng này là các số hạng của cấp số biến thiên với mẫu số là lũy thừa của 2.

Cụ thể:
- 1/2 = 1/2^1
- 1/4 = 1/2^2
- 1/8 = 1/2^3
- 1/16 = 1/2^4
- 1/32 = 1/2^5

Tổng này có thể viết lại thành:

\[
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^5}
\]

Chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:

\[
\text{Tổng} = a \frac{1 - r^n}{1 - r}
\]

Ở đây:
- \( a = 1/2 \) (số hạng đầu)
- \( r = 1/2 \) (tỷ lệ)
- \( n = 5 \) (số hạng)

Áp dụng công thức:

\[
\text{Tổng} = \frac{1/2 \cdot (1 - (1/2)^5)}{1 - 1/2}
\]

Giải theo từng bước:
1. Tính \( (1/2)^5 = 1/32 \).
2. Tính \( 1 - 1/32 = 31/32 \).
3. Tính \( \frac{1/2 \cdot (31/32)}{1/2} = 31/32 \).

Vậy tổng của 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 là \( \frac{31}{32} \).