Để tính thời gian hai chú công nhân cùng làm, ta sẽ xem xét công việc mà mỗi người thực hiện trong một đơn vị thời gian.

- Chú công nhân thứ nhất sửa xong 1 đoạn đường trong 4 giờ, nghĩa là trong 1 giờ, chú ấy sửa được \( \frac{1}{4} \) đoạn đường.
- Chú công nhân thứ hai sửa xong 1 đoạn đường trong 6 giờ, nghĩa là trong 1 giờ, chú ấy sửa được \( \frac{1}{6} \) đoạn đường.

Khi cả hai cùng làm, tốc độ sửa chữa của họ là tổng của hai tốc độ cá nhân:

\[
\text{Tốc độ tổng} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
\]

Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số:

- Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
- Quy đổi \( \frac{1}{4} \) thành \( \frac{3}{12} \) và \( \frac{1}{6} \) thành \( \frac{2}{12} \).

Vậy ta có:

\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
\]

Tức là, cả hai cùng làm được \( \frac{5}{12} \) đoạn đường trong 1 giờ.

Để tính thời gian cần thiết để sửa xong 1 đoạn đường (tức là 1 đơn vị), ta làm như sau:

\[
\text{Thời gian} = \frac{1}{\text{Tốc độ tổng}} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \text{ giờ}
\]

Tính giá trị này ra:

\[
\frac{12}{5} = 2.4 \text{ giờ}
\]

Vậy, nếu cả hai chú công nhân đều làm cùng một lúc, thì họ sẽ sửa xong đoạn đường trong 2.4 giờ, tương đương với 2 giờ 24 phút.