Để xét các mệnh đề a), b), c), d) liên quan đến tam giác ABC, trước tiên ta cần tìm các thông tin liên quan đến điểm B, điểm C và trung điểm M của cạnh BC.

**Bước 1: Tìm trung điểm M của cạnh BC**

M là trung điểm của cạnh BC, nên M có tọa độ là:
\[ M\left(\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}\right) \]

**Bước 2: Xét đường trung trực BC**

Đường trung trực của cạnh BC có phương trình:
\[ 3x - y + 1 = 0 \]
Ta có thể biểu diễn phương trình này dưới dạng y:
\[ y = 3x + 1 \]

Điều này có nghĩa là, mọi điểm trên đường trung trực này sẽ có tọa độ thỏa mãn phương trình trên.

**Bước 3: Xét đường trung tuyến từ C**

Đường trung tuyến từ C có phương trình:
\[ 2x - y + 5 = 0 \]
Biến đổi nó thành dạng y:
\[ y = 2x + 5 \]

Điều này có nghĩa là, mọi điểm nằm trên đường trung tuyến này cũng sẽ thỏa mãn phương trình trên.

**Bước 4: Tìm các tọa độ B và C**

Vì B và C đều nằm trên đường trung trực và đường trung tuyến, ta sẽ đồng thời giải hai phương trình này để tìm toạ độ B và C.

Ta có hai phương trình:
1. \( y = 3x + 1 \) (đường trung trực)
2. \( y = 2x + 5 \) (đường trung tuyến)

Đặt chúng bằng nhau:
\[ 3x + 1 = 2x + 5 \]
Giải phương trình:
\[ 3x - 2x = 5 - 1 \]
\[ x = 4 \]

Thay \( x = 4 \) vào phương trình \( y = 2x + 5 \):
\[ y = 2(4) + 5 = 8 + 5 = 13 \]

Vậy tọa độ của điểm C là \( C(4, 13) \). Tuy nhiên, điều này không trùng khớp với mệnh đề c) C(-1;3).

**Bước 5: Kiểm tra các mệnh đề**

a) M(9;39) - kiểm tra:
M là trung điểm BC sẽ là trung điểm giữa B và C (chưa biết). Chúng ta chưa có tọa độ B và C nên chưa thể xác định.

b) Phương trình đường thẳng BC là: \( x + 3y - 63 = 0 \):
Kiểm tra xem phương trình này có phù hợp với các thông tin đã tìm được không.

c) Tọa độ đỉnh C là C(-1;3): Chúng ta đã tìm được \( C(4, 13) \), nên mệnh đề này sai.

d) Tọa độ đỉnh B là \( B(15/7; 142/7) \): Kiểm tra xem có phù hợp không. Tuy nhiên, cũng chưa có tọa độ B để so sánh độ chính xác.

**Kết luận:**

- a) M(9;39) - Không đủ thông tin để khẳng định (CHƯA RÕ).
- b) Phương trình BC - Không đủ thông tin để khẳng định (CHƯA RÕ).
- c) Tọa độ C là C(-1;3) - Sai.
- d) Tọa độ B là \( B(15/7; 142/7) \) - Không đủ thông tin để khẳng định (CHƯA RÕ).

Cần thông tin thêm để xác thực các mệnh đề b, a, d và khẳng định xuất phát hoàn chỉnh cho tam giác ABC.