Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### a)
\[
\frac{1}{x - 1} - \frac{3x^2}{x^3 - 1} = \frac{2x}{x^2 + x + 1}
\]
- **Bước 1**: Tìm mẫu chung.
- **Bước 2**: Đưa về một phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- **Bước 3**: Giải phương trình.

### b)
\[
\frac{3}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{2}{(x - 3)(x - 1)} = \frac{1}{(x - 2)(x - 3)}
\]
- **Bước 1**: Tìm mẫu chung.
- **Bước 2**: Đưa về phương trình hợp nhất.
- **Bước 3**: Giải.

### c)
\[
1 + \frac{1}{x + 2} = \frac{12}{8 + x^3}
\]
- **Bước 1**: Tìm mẫu chung và quy đồng.
- **Bước 2**: Đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- **Bước 3**: Giải.

### d)
\[
\frac{13}{(x - 3)(2x + 7)} + \frac{1}{2x + 7} = \frac{6}{(x - 3)(x + 3)}
\]
- **Bước 1**: Tìm mẫu chung.
- **Bước 2**: Quy đồng và đưa về phương trình bậc nhất.
- **Bước 3**: Giải.

------

Sử dụng các bước trên, bạn sẽ tìm được giá trị của x cho từng phương trình. Nếu bạn cần hướng dẫn chi tiết hơn cho từng phương trình hoặc cách giải cụ thể, hãy cho tôi biết!