Phân tích thành nhân tử

Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho mỗi biểu thức trong bài:

a) \(x^4 + x^2 + 4\): Không thể phân tích được.

b) \(x^4 + x^3 - x - 1\): Áp dụng phương pháp nhóm, bạn có thể phân tích thành \((x^3(x + 1) - 1(x + 1)) = (x + 1)(x^3 - 1)\) và tiếp tục với \(x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\). Kết quả là \((x + 1)(x - 1)(x^2 + x + 1)\).

c) \(x^3 - 19x - 30\): Không thể phân tích được.

d) \(x^2 + 4x^2 - 7x - 10\): Bạn có thể nhóm và phân tích thành \((x^2 + 4)(x^2 - 7)\).

e) \(x^4 + 4x^2 - 7x - 10\): Phân tích thành \((x^2 + 2)^2 - (x + 5)(x + 2)\).

f) \(x^3 + 6x^2 + 11x + 6\): Có thể phân tích thành \((x + 1)(x + 2)(x + 3)\).

g) \(6a^4 - 29a^2 + 24\): Áp dụng phương pháp nhóm, kết quả là \((3a^2 - 4)(2a^2 - 6)\).

h) \(x^4 + 6x^3 + 13x^2 + 12x + 4\): Không thể phân tích được.

i) \(6a^4 + 7a^3 - 37a^2 - 8a + 12\): Có thể nhóm thành \((3a^4 + 7a^3 - 12)(2a^2 - 1)\).

j) \(x^5 + 5x^4 - 31x - 30\): Không thể phân tích được.

k) \(x^4 + 5x^3 - 7x - 10\): Có thể nhóm và phân tích thành \((x^3 + 5)(x + 2)\).

l) \(3x^3 - 7x^2 + 17x - 5\): Không thể phân tích được.

m) \(9x^4 + 15x^3 + 43x^2 + 22x - 40\): Phân tích thành \((3x^2 + 4)(3x^2 + 10)\).

n) \(6x^4 + x^3 + 19x^2 - 31x - 30\): Không thể phân tích được.

Lưu ý rằng một số biểu thức khó có thể phân tích mà không có công thức cụ thể hay các gợi ý khác.