Trên đoạn đường thẳng AB dài 60km có 2 xe chuyển động và xuất phát cùng 1 lúc

Để giải bài toán này, ta sẽ tính toán các thông số một cách cụ thể.

### a. Tính tốc độ trung bình của mỗi xe trên quãng đường AB:

**Đối với xe máy:**

1. **Chiều dài đường:** \( L = 60 \) km
2. **Nửa đoạn đường đầu:** \( L_1 = \frac{60}{2} = 30 \) km
3. **Nửa đoạn đường còn lại:** \( L_2 = 30 \) km

- Tốc độ xe máy trong nửa đoạn đường đầu là \( v_1 = 20 \) km/h.
- Thời gian đi nửa đoạn đường đầu:
\[ t_1 = \frac{L_1}{v_1} = \frac{30}{20} = 1.5 \, \text{giờ} \]

- Tốc độ xe máy trong nửa đoạn đường còn lại là \( v_2 = 60 \) km/h.
- Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại:
\[ t_2 = \frac{L_2}{v_2} = \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{giờ} \]

- Tổng thời gian của xe máy:
\[ t_{xe\_may} = t_1 + t_2 = 1.5 + 0.5 = 2 \, \text{giờ} \]

- Tốc độ trung bình của xe máy:
\[ v_{TB, xe\_may} = \frac{L}{t_{xe\_may}} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{km/h} \]

**Đối với xe ô tô:**

1. Xe ô tô xuất phát từ B và sẽ đi 60 km về A.

- Nửa thời gian đầu: xe ô tô đi một nửa thời gian, với \( T_1 = t_{xe\_may} / 2 = 1 \, \text{giờ} \).
- Tốc độ trong nửa thời gian đầu là \( v_2 = 60 \) km/h.
- Khoảng cách xe ô tô đi được trong nửa thời gian đầu:
\[ d_1 = v_2 \cdot T_1 = 60 \cdot 1 = 60 \, \text{km} \]

- Do đó, trong nửa thời gian cuối, xe ô tô đã về đến A.
- Tổng thời gian của xe ô tô là 1 giờ.

- Tốc độ trung bình của xe ô tô:
\[ v_{TB, xe\_oto} = \frac{60}{1} = 60 \, \text{km/h} \]

### b. Hai xe gặp nhau tại vị trí nào?

Để tìm vị trí gặp nhau, ta sẽ sử dụng phương trình chuyển động.

- Gọi \( t \) là thời gian gặp nhau (giờ).

**Đối với xe máy:**

- Khoảng cách xe máy đi được:
\[ d_{xe\_may} = v_{TB, xe\_may} \cdot t = 30t \]

**Đối với xe ô tô:**

- Khoảng cách xe ô tô đi được:
\[ d_{xe\_oto} = v_{TB, xe\_oto} \cdot t = 60t \]

- Tổng khoảng cách giữa chúng là 60 km, nên ta có:
\[ d_{xe\_may} + d_{xe\_oto} = 60 \]
\[ 30t + 60t = 60 \]
\[ 90t = 60 \]
\[ t = \frac{60}{90} = \frac{2}{3} \, \text{giờ} \]

**Vị trí gặp nhau:**

- Khoảng cách xe máy đi được:
\[ d_{xe\_may} = 30 \cdot \frac{2}{3} = 20 \, \text{km} \]

### Kết luận:
a. Tốc độ trung bình của xe máy là 30 km/h, của xe ô tô là 60 km/h.
b. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A là 20 km.