Chúng ta sẽ so sánh hai biểu thức: \( 64^{102} \) và \( 1024^{6264} \) mũ \( 102 \) và \( 1024^{62} \).

Trước tiên, chúng ta chuyển đổi các số về cùng một cơ số.

1. **Chuyển đổi 64 và 1024:**
- \( 64 = 2^6 \)
- \( 1024 = 2^{10} \)

2. **Viết lại các biểu thức:**
- \( 64^{102} = (2^6)^{102} = 2^{612} \)
- \( 1024^{6264} = (2^{10})^{6264} = 2^{62640} \)

Bây giờ chúng ta có hai biểu thức tương ứng:
- \( 2^{612} \)
- \( 2^{62640} \)

3. **So sánh:**
- Rõ ràng, \( 2^{612} \) nhỏ hơn \( 2^{62640} \) vì \( 612 < 62640 \).

Vậy, \( 64^{102} < 1024^{6264} \).

Tiếp theo, xét cụ thể \( 1024^{62} \):
- \( 1024^{62} = (2^{10})^{62} = 2^{620} \)

Ta so sánh \( 64^{102} \) và \( 1024^{62} \):
- \( 64^{102} = 2^{612} \)
- \( 1024^{62} = 2^{620} \)

Rõ ràng, \( 2^{612} < 2^{620} \), tức là:
- \( 64^{102} < 1024^{62} \)

Kết luận cuối cùng:
- \( 64^{102} < 1024^{6264} \)
- \( 64^{102} < 1024^{62} \)

Do đó, chúng ta có:
- \( 64^{102} < 1024^{6264} \) và \( 64^{102} < 1024^{62} \).