Cho x; y; z ≠ 0 và x + y + z = 0. Tìm P = \(\left(\frac{1-x}{x}\right)\left(\frac{y}{y+z}\right)\)

Để tìm giá trị của \( P = \left(\frac{1-x}{x}\right)\left(\frac{y}{y+z}\right) \) với điều kiện \( x + y + z = 0 \), ta có thể thực hiện những bước sau:

1. **Sử dụng điều kiện \( x + y + z = 0 \)**:
Từ đó, ta có thể diễn đạt \( z \) theo \( x \) và \( y \):
\[
z = - (x + y)
\]

2. **Thay giá trị của \( z \) vào biểu thức \( P \)**:
Giờ ta thay giá trị của \( z \):
\[
P = \left(\frac{1-x}{x}\right)\left(\frac{y}{y + (- (x + y))}\right) = \left(\frac{1-x}{x}\right)\left(\frac{y}{-x}\right)
\]
Từ đó, ta có:
\[
P = \left(\frac{1-x}{x}\right)\left(\frac{y}{-x}\right) = -\frac{y(1-x)}{x^2}
\]

3. **Tìm hiểu giá trị của \( P \)**:
Ở bước này, nếu cần tìm giá trị cụ thể cho \( P \), ta cần biết thêm về mối quan hệ giữa \( x \), \( y \), và \( z \). Tuy nhiên, với thông tin hiện có, chúng ta chỉ có thể kết luận như trên cho biểu thức của \( P \).

Trong trường hợp cụ thể bằng số, nếu bạn cung cấp thêm thông tin về các giá trị của \( x \), \( y \), và \( z \) thì có thể tính giá trị cụ thể cho \( P \).