Để tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp \( A = \{1, 2, 3, 4\} \), chúng ta có thể liệt kê từng tập hợp con. Tập hợp con của một tập hợp có \( n \) phần tử sẽ có \( 2^n \) tập hợp con, trong trường hợp này \( n = 4 \), do đó sẽ có \( 2^4 = 16 \) tập hợp con.

Dưới đây là tất cả các tập hợp con của tập hợp \( A \):

1. \( \emptyset \) (tập rỗng)
2. \( \{1\} \)
3. \( \{2\} \)
4. \( \{3\} \)
5. \( \{4\} \)
6. \( \{1, 2\} \)
7. \( \{1, 3\} \)
8. \( \{1, 4\} \)
9. \( \{2, 3\} \)
10. \( \{2, 4\} \)
11. \( \{3, 4\} \)
12. \( \{1, 2, 3\} \)
13. \( \{1, 2, 4\} \)
14. \( \{1, 3, 4\} \)
15. \( \{2, 3, 4\} \)
16. \( \{1, 2, 3, 4\} \)

Vậy tập hợp tất cả các tập hợp con của \( A \) bao gồm 16 phần tử như đã trình bày ở trên.