Tim giá trị nguyên nhỏ nhất: f (x) = 2x - 4

Để tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = 2x - 4 \), trước tiên,hãy xét hàm số này.

Hàm số là một hàm bậc nhất với hệ số \( 2 > 0 \), nghĩa là nó là một hàm số tăng. Do đó, giá trị của \( f(x) \) sẽ tăng khi \( x \) tăng.

Chúng ta cần tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của hàm số.

- Khi \( x = 0 \):
\[
f(0) = 2 \cdot 0 - 4 = -4
\]

- Khi \( x = 1 \):
\[
f(1) = 2 \cdot 1 - 4 = -2
\]

- Khi \( x = 2 \):
\[
f(2) = 2 \cdot 2 - 4 = 0
\]

Như vậy, khi \( x \) là số nguyên từ 0 trở đi, giá trị của \( f(x) \) sẽ không nhỏ hơn -4.

Tiếp tục kiểm tra các giá trị âm của \( x \):

- Khi \( x = -1 \):
\[
f(-1) = 2 \cdot (-1) - 4 = -6
\]

- Khi \( x = -2 \):
\[
f(-2) = 2 \cdot (-2) - 4 = -8
\]

Giá trị của \( f(x) \) tiếp tục giảm khi \( x \) giảm. Bởi vì hàm số này là một hàm bậc nhất tăng, thì không có giới hạn cho giá trị của \( f(x) \) khi \( x \) đi về âm vô cùng.

Vì vậy, giá trị nguyên nhỏ nhất của hàm số là không có giới hạn và hàm số sẽ không dừng lại cho đến âm vô cùng. Cụ thể bạn có thể tìm thấy giá trị nguyên nhỏ nhất ở những giá trị càng âm thì càng lớn.

Vậy, giá trị nguyên nhỏ nhất của \( f(x) = 2x - 4 \) là không giới hạn, vì hàm này có thể đạt giá trị rất âm.