Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có:

- AB = 30 cm (cạnh đối diện với góc B)
- \(\tan B = \frac{AC}{AB}\)

Áp dụng công thức của tangent:

\[
\tan B = \frac{AC}{AB} \implies AC = AB \cdot \tan B
\]

Thay giá trị vào:

\[
AC = 30 \cdot \frac{5}{12} = \frac{150}{12} = 12.5 \, \text{cm}
\]

Sau khi tính xong AC, ta tiếp tục tính BC bằng định lý Pythagore:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay giá trị vào:

\[
BC^2 = 30^2 + (12.5)^2 = 900 + 156.25 = 1056.25
\]
\[
BC = \sqrt{1056.25} \approx 32.5 \, \text{cm}
\]

Vậy ta có:

- AC = 12.5 cm
- BC ≈ 32.5 cm