Khi chia số tự nhiên a cho 14; ta được số dư là 12 số a có chia hết cho 7 không

Khi chia số tự nhiên \(a\) cho 14, ta có:
\[
a = 14k + 12
\]
với \(k\) là một số nguyên.

Chúng ta cần kiểm tra xem \(a\) có chia hết cho 7 hay không. Số \(a\) sẽ chia hết cho 7 nếu \(a \equiv 0 \mod{7}\).

Xét \(a\) theo modulo 7:
\[
a = 14k + 12 \equiv 0 \mod{7}
\]
Ta biết rằng:
\[
14 \equiv 0 \mod{7}
\]
Do đó:
\[
14k \equiv 0 \mod{7}
\]
Và:
\[
12 \equiv 5 \mod{7}
\]
Vậy nên:
\[
a \equiv 0 + 5 \equiv 5 \mod{7}
\]

Điều này cho thấy \(a\) không chia hết cho 7, vì \(5 \mod{7} \neq 0\).

Kết luận: Số \(a\) không chia hết cho 7.