Để tính giá trị của các biểu thức \( A \) và \( B \), ta sử dụng các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

### a) Tính \( A = \sin 25^\circ + \cos 25^\circ - \sin 65^\circ - \cos 65^\circ \)

Ta có:
- \( \sin 65^\circ = \cos 25^\circ \)
- \( \cos 65^\circ = \sin 25^\circ \)

Thay vào biểu thức, ta được:
\[
A = \sin 25^\circ + \cos 25^\circ - \cos 25^\circ - \sin 25^\circ = 0
\]

### b) Tính \( B = \sin 15^\circ + \sin 75^\circ - \cos 15^\circ - \sin 30^\circ \)

Ta cũng có:
- \( \sin 75^\circ = \cos 15^\circ \)
- \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)

Thay vào biểu thức, ta có:
\[
B = \sin 15^\circ + \cos 15^\circ - \cos 15^\circ - \frac{1}{2}
\]
\[
B = \sin 15^\circ - \frac{1}{2}
\]

Để tính \( \sin 15^\circ \), ta dùng công thức:
\[
\sin 15^\circ = \sin(45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ
\]
\[
= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
\]
Do đó:
\[
B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \frac{1}{2}
\]
\[
B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} - 2}{4}
\]

Kết quả cuối cùng:
- \( A = 0 \)
- \( B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} - 2}{4} \)