Để chứng minh các tính chất hình học trong bài này, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc và các định lý về đường thẳng và tia.

**a) Chứng minh \(By \parallel xx'\):**

1. Xét góc \(x'AB\) có số đo là \(70^\circ\).
2. Góc \(ABC\) có số đo là \(110^\circ\).
3. Tính góc \(CBA\):
\[
CBA = 180^\circ - ABC - x'AB = 180^\circ - 110^\circ - 70^\circ = 0^\circ.
\]
4. Từ đó, \(By\) và \(xx'\) là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(B\) với các góc đồng vị \(CBA = 0^\circ\).
5. Do đó, theo định lý các góc đồng vị, ta kết luận \(By \parallel xx'\).

**b) Chứng minh \(By \parallel Cz\):**

1. Xét góc \(BCZ\) có số đo là \(40^\circ\).
2. Tính góc \(yBC\):
\[
yBC = 180^\circ - ABC - BCZ = 180^\circ - 110^\circ - 40^\circ = 30^\circ.
\]
3. Từ đó, \(By\) và \(Cz\) là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(B\) với các góc đồng vị \(yBC + BCZ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ\).
4. Theo định lý tính chất các góc đồng vị, ta kết luận \(By \parallel Cz\).

Vì vậy, đã chứng minh được hai yêu cầu trong bài.