Thực hiện nhân đa thức với đa thức

Để thực hiện phép nhân đa thức cho bài 10 trong hình, ta có sản phẩm:

\[
(x^2 - xy + y^2)(x + y)
\]

Bắt đầu nhân từng hạng tử của đa thức đầu tiên với từng hạng tử của đa thức thứ hai:

1. Nhân \(x^2\) với \(x\):
\[
x^2 \cdot x = x^3
\]

2. Nhân \(x^2\) với \(y\):
\[
x^2 \cdot y = x^2y
\]

3. Nhân \(-xy\) với \(x\):
\[
-xy \cdot x = -x^2y
\]

4. Nhân \(-xy\) với \(y\):
\[
-xy \cdot y = -xy^2
\]

5. Nhân \(y^2\) với \(x\):
\[
y^2 \cdot x = xy^2
\]

6. Nhân \(y^2\) với \(y\):
\[
y^2 \cdot y = y^3
\]

Bây giờ, ghép các kết quả lại:

\[
x^3 + x^2y - x^2y - xy^2 + xy^2 + y^3
\]

Chúng ta thấy rằng \(x^2y\) và \(-x^2y\) sẽ triệt tiêu lẫn nhau, tương tự với \(xy^2\) và \(-xy^2\). Do đó, ta có:

\[
x^3 + y^3
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép nhân đa thức là:

\[
x^3 + y^3
\]