Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy.Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho AB=6cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng phần một.

### a. Kể tên các tia đối nhau của gốc A
Gốc A nằm trên trục x tại điểm A mà chúng ta đã xác định. Các tia đối nhau của một gốc là các tia nằm trên một đường thẳng và kéo dài từ gốc đó. Từ điểm A, các tia đối nhau có thể là:
- Tia Ax (tia đi qua A và kéo dài theo hướng của trục x)
- Tia Ay (tia đi qua A và kéo dài lên trên hoặc xuống dưới theo hướng của trục y)

Ngoài ra, các tia đối nhau cũng bao gồm các tia nằm ở bên đối diện:
- Tia AD, kéo dài theo hướng ngược lại của tia Ax
- Tia AE, kéo dài theo hướng ngược lại của tia Ay

### b. Tính độ dài đoạn OB
Chúng ta biết rằng:
- OA = 3 cm (đoạn từ O đến A)
- AB = 6 cm (đoạn từ A đến B)

Chúng ta muốn tìm độ dài đoạn OB. Sử dụng định lý của Pythagore trong tam giác OAB:
- OA vuông góc với OB
- Đoạn AB có thể được coi như là cạnh huyền.

Tính độ dài OB:
\[ OB^2 = OA^2 + AB^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \]
=> \( OB = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, \text{cm} \)

### c. So sánh độ dài đoạn OA và OB
Chúng ta đã biết:
- OA = 3 cm
- OB = \(3\sqrt{5} \, \text{cm} \approx 6.7 \, \text{cm} \)

Vì \( 3\sqrt{5} > 3 \), nên:
- Đoạn OB dài hơn đoạn OA.

### Kết luận:
- a. Các tia đối nhau của gốc A bao gồm tia Ax và tia Ay cùng với các tia đối diện chúng.
- b. Độ dài đoạn OB là \( 3\sqrt{5} \, \text{cm} \).
- c. Đoạn OA và OB không bằng nhau, và OB dài hơn OA.