Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số 24 và 36, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố.

1. **Phân tích 24 và 36 ra thừa số nguyên tố**:
- 24 = \(2^3 \times 3^1\)
- 36 = \(2^2 \times 3^2\)

2. **Chọn các thừa số chung với số mũ nhỏ hơn**:
- UCLN = \(2^{\min(3, 2)} \times 3^{\min(1, 2)} = 2^2 \times 3^1\)

3. **Tính UCLN**:
- UCLN = \(4 \times 3 = 12\)

Vậy UCLN của 24 và 36 là **12**.