Để tính các góc của hình thoi dựa trên chiều dài của hai đường chéo, ta sử dụng một số tính chất sau:

1. Hai đường chéo của hình thoi chéo nhau tại trung điểm và chia nhau thành bốn tam giác vuông.
2. Các góc của hình thoi có thể được tính dựa trên các cạnh của các tam giác vuông tạo thành.

### Với hai đường chéo dài \( d_1 = 2\sqrt{3} \) và \( d_2 = 24.11 \):

Diện tích \( S \) của hình thoi có thể được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{2\sqrt{3} \cdot 24.11}{2} = \sqrt{3} \cdot 24.11 \approx 41.76
\]

Độ dài cạnh \( a \) của hình thoi có thể được tính bằng công thức:
\[
a = \sqrt{\left( \frac{d_1}{2} \right)^2 + \left( \frac{d_2}{2} \right)^2} = \sqrt{\left( \sqrt{3} \right)^2 + \left( 12.055 \right)^2} = \sqrt{3 + 145.32} = \sqrt{148.32} \approx 12.17
\]

Các góc của hình thoi có thể được tính bằng:
\[
\cos A = \frac{\frac{d_1}{2}}{a} = \frac{\sqrt{3}}{12.17} \Rightarrow A \approx \cos^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{12.17} \right)
\]
Tính giá trị này để tìm \( A \) và từ đó tìm các góc còn lại.

### Với hai đường chéo dài \( d_1 = 2\sqrt{3} \) và \( d_2 = 2 \):

Tương tự, chúng ta tính diện tích:
\[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{2\sqrt{3} \cdot 2}{2} = 2\sqrt{3}
\]

Tính cạnh:
\[
a = \sqrt{\left( \frac{d_1}{2} \right)^2 + \left( \frac{d_2}{2} \right)^2} = \sqrt{\left( \sqrt{3} \right)^2 + (1)^2} = \sqrt{3 + 1} = 2
\]

Giống như phương pháp trước, các góc có thể được tính bằng:
\[
\cos A = \frac{\frac{d_1}{2}}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow A = 30^\circ
\]
Như vậy, hình thoi có các góc là \( 30^\circ \) và \( 150^\circ \).

### Kết luận:
- Đường chéo thứ nhất dài \( 2\sqrt{3} \) và chiều dài thứ hai là \( 24.11 \) có góc cần tính sẽ cần sử dụng máy tính để làm cụ thể.
- Đường chéo thứ nhất \( 2\sqrt{3} \) và chiều dài thứ hai là \( 2 \) có các góc là \( 30^\circ \) và \( 150^\circ \).