Cho a tù, b nhọn sao cho a - b = 90. Chứng minh: sin a = cos b

Để chứng minh rằng \( \sin \alpha = \cos \beta \) khi \( \alpha - \beta = 90^\circ \), ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Biến đổi góc**:
Từ điều kiện \( \alpha - \beta = 90^\circ \), ta có:
\[
\alpha = \beta + 90^\circ
\]

2. **Sử dụng định nghĩa hàm lượng giác**:
Theo định nghĩa:
- \( \sin \alpha = \sin(\beta + 90^\circ) \)

3. **Áp dụng công thức cộng**:
Sử dụng công thức:
\[
\sin(x + 90^\circ) = \cos x
\]
nên:
\[
\sin(\beta + 90^\circ) = \cos \beta
\]
Do đó, suy ra được:
\[
\sin \alpha = \cos \beta
\]

4. **Kết luận**:
Chúng ta đã chứng minh được rằng:
\[
\sin \alpha = \cos \beta
\]

Vậy, điều cần chứng minh là đúng!