Tính số học sinh mỗi loại

Để tính số học sinh mỗi loại trong lớp 6A, chúng ta định nghĩa các biến như sau:

- G: số học sinh giỏi
- K: số học sinh khá
- T: số học sinh trung bình

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số học sinh trong lớp:
\( G + K + T = 42 \)

2. Số học sinh giỏi bằng 1/4 số học sinh khá:
\( G = \frac{1}{4} K \)

3. Số học sinh trung bình bằng 1/5 tổng số học sinh giỏi và khá:
\( T = \frac{1}{5} (G + K) \)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ K = 4G \]
Thay giá trị \( K \) vào phương trình đầu tiên:
\[ G + 4G + T = 42 \]
\( 5G + T = 42 \) (1)

Tiếp theo, thay phương trình 2 vào phương trình 3:
\[ T = \frac{1}{5} (G + 4G) = \frac{1}{5} (5G) = G \]

Bây giờ, ta thay giá trị \( T \) vào phương trình (1):
\[ 5G + G = 42 \]
\[ 6G = 42 \]
\[ G = 7 \]

Sau khi tìm được \( G \), chúng ta có thể tính \( K \) và \( T \):
\[ K = 4G = 4 \times 7 = 28 \]
\[ T = G = 7 \]

Vậy kết quả là:
- Số học sinh giỏi: \( G = 7 \)
- Số học sinh khá: \( K = 28 \)
- Số học sinh trung bình: \( T = 7 \)

Tóm lại:
- Số học sinh giỏi: 7
- Số học sinh khá: 28
- Số học sinh trung bình: 7