Để giải phương trình \( 5x(x+6) - 2x - 12 = 0 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng và rút gọn phương trình:
\[
5x^2 + 30x - 2x - 12 = 0
\]
\[
5x^2 + 28x - 12 = 0
\]

2. Sử dụng công thức bậc hai để giải:
Phương trình có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = 5 \), \( b = 28 \), \( c = -12 \).

Tính delta (\( \Delta \)):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12)
\]
\[
\Delta = 784 + 240 = 1024
\]

3. Tính nghiệm của phương trình:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-28 \pm \sqrt{1024}}{2 \cdot 5}
\]
\[
x = \frac{-28 \pm 32}{10}
\]

Tính hai nghiệm:
- Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{4}{10} = 0.4
\]
- Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{-60}{10} = -6
\]

4. Kết luận:
Phương trình có hai nghiệm:
\[
x_1 = 0.4 \quad \text{và} \quad x_2 = -6
\]