Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt phân tích từng bài.

### Bài 7: Điều kiện của \( a \) để \( E \subset (C \cup D) \)

Đầu tiên, ta xác định các tập hợp \( C \) và \( D \):
- \( C = [-1, 4] \)
- \( D = \mathbb{R} \setminus (-3, 3) = (-\infty, -3] \cup [3, +\infty) \)

Tiếp theo, biểu thức của \( E \):
- \( E = [a - 2, a] \)

Ta cần \( E \) nằm hoàn toàn trong \( C \cup D \):
- Tìm \( C \cup D \):

\[
C \cup D = [-1, 4] \cup \left( (-\infty, -3] \cup [3, +\infty) \right) = (-\infty, -3] \cup [-1, 4] \cup [3, +\infty)
\]

Để \( E \subset C \cup D \), cần các điều kiện:
1. Nếu \( a - 2 < -3 \) thì \( E \subset (-\infty, -3] \).
2. Nếu \( a > 4 \) thì \( E \subset [3, +\infty) \) vì phần bên phải của \( E \) sẽ nằm trong miền này.
3. Nếu \( -1 \leq a < 4 \), ta sẽ cần kiểm tra cả hai phần:
- \( a - 2 \geq -1 \) để đảm bảo phần bên trái của \( E \) không nằm ngoài \( C \).
- \( a \leq 4 \) để đảm bảo không vượt quá miền của \( C \).

Tóm tắt:
- Nếu \( a < -1 \): Điều kiện \( a - 2 < -3 \) (không thoả mãn với \( E \)).
- Nếu \( -1 \leq a < 4 \): Đương nhiên luôn có phần nào trên của \( E \) trong \( C \) nhưng không đảm bảo \( E \subset D \).
- Nếu \( a \geq 4 \): \( E \) nằm hoàn toàn trong \( D \).

### Bài 8: Tìm tham số \( m \) để \( C \subset (A \cap B) \)

Đầu tiên, ta sẽ tìm tập hợp \( A \) và \( B \):

1. **Tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R}: x^2 - 16 > 0 \} \)**:
- Phương trình bất phương trình này có nghiệm khi \( x < -4 \) hoặc \( x > 4 \):
\[
A = (-\infty, -4) \cup (4, +\infty)
\]

2. **Tập hợp \( B = \{ x \in \mathbb{R}: |x| \leq 10 \} \)**:
- Tập này là:
\[
B = [-10, 10]
\]

### Tìm \( A \cap B \):
- Ta cần tìm các ký hiệu trong cả hai miền:
\[
A \cap B = ([-10, -4] \cup [4, 10])
\]

### Tập hợp \( C = [m - 3, 9] \):
- Ta cần \( C \subset (A \cap B) \).

Điều kiện cần có:
- \( m - 3 \geq -10 \) dẫn đến \( m \geq -7 \).
- \( 9 \leq 10 \) (luôn đúng).
- \( m - 3 \leq -4 \) dẫn đến \( m \leq -1 \).
- \( 9 \geq 4 \) (luôn đúng).

### Kết luận về điều kiện \( m \):
Gộp các điều kiện, ta có:
\[
-7 \leq m \leq -1
\]

Vì tham số \( m < 12 \) cũng thỏa mãn, nên điều kiện là \( m \in [-7, -1] \).

Hy vọng bạn thấy giải thích trên hữu ích!