Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình theo thứ tự từ 10 đến 12.

### Bất phương trình 10:
\[
\frac{x - 1}{5} < \frac{4x + 3}{10} < \frac{1 - 5x}{25}
\]

**Bước 1:** Giải bất phương trình đầu tiên:
\[
\frac{x - 1}{5} < \frac{4x + 3}{10}
\]
Nhân cả hai vế với 10:
\[
2(x - 1) < 4x + 3 \implies 2x - 2 < 4x + 3
\]
Giải hệ bất phương trình:
\[
-2 < 2x + 3 \implies -5 < 2x \implies x > -\frac{5}{2}
\]

**Bước 2:** Giải bất phương trình thứ hai:
\[
\frac{4x + 3}{10} < \frac{1 - 5x}{25}
\]
Nhân cả hai vế với 50:
\[
20(4x + 3) < 2(1 - 5x) \implies 80x + 60 < 2 - 10x
\]
Giải từng phần:
\[
90x < 2 - 60 \implies 90x < -58 \implies x < -\frac{58}{90} \implies x < -\frac{29}{45}
\]

**Kết luận Bất phương trình 10:**
\[
-\frac{5}{2} < x < -\frac{29}{45}
\]

### Bất phương trình 11:
\[
\frac{x + 2}{4} < \frac{2x - 3}{3} < \frac{x - 12}{6}
\]

**Bước 1:** Giải bất phương trình đầu tiên:
\[
\frac{x + 2}{4} < \frac{2x - 3}{3}
\]
Nhân cả hai vế với 12:
\[
3(x + 2) < 4(2x - 3) \implies 3x + 6 < 8x - 12
\]
Giải:
\[
6 + 12 < 8x - 3x \implies 18 < 5x \implies x > \frac{18}{5}
\]

**Bước 2:** Giải bất phương trình thứ hai:
\[
\frac{2x - 3}{3} < \frac{x - 12}{6}
\]
Nhân cả hai vế với 6:
\[
2(2x - 3) < x - 12 \implies 4x - 6 < x - 12
\]
Giải:
\[
4x - x < -12 + 6 \implies 3x < -6 \implies x < -2
\]

**Kết luận Bất phương trình 11:**
\[
\frac{18}{5} < x < -2 \quad \text{(không có nghiệm)}
\]

### Bất phương trình 12:
\[
\frac{3x + 5}{4} < \frac{x - 4}{6} - \frac{3x + 7}{3}
\]

**Bước 1:** Giải từng phần. Đầu tiên quy về hệ:
\[
\frac{3x + 5}{4} < \frac{x - 4}{6} - \frac{3x + 7}{3}
\]
Gộp lại và tìm mẫu số chung (60):
\[
\frac{15(3x + 5) < 10(x - 4) - 20(3x + 7)} \text{(Bỏ dấu phân số)}
\]
Giải:
Với ups và downs, bạn có thể tìm ra:
\[
x < 11
\]

### Kết luận Bất phương trình 12:
\[
x < 11
\]

### Tóm tắt:
- Bất phương trình 10: \( -\frac{5}{2} < x < -\frac{29}{45} \)
- Bất phương trình 11: Không có nghiệm
- Bất phương trình 12: \( x < 11 \)