Để giải bài này, ta sẽ thực hiện từng phần một.
### a) Tính giá trị
sin(−29π3) qua giá trị lượng giác của góc trong khoảng từ
0 đến
π4:
1. **Chuẩn hóa góc**:
- Đầu tiên, ta cần tìm góc tương đương trong khoảng từ
0 đến
2π.
- Ta tính
−29π3 modulo
2π:
−29π3+10π=−29π3+30π3=π3
- Vậy,
sin(−29π3)=sin(π3).
2. **Giá trị
sin(π3)**:
- Ta biết rằng
sin(π3)=√32.
### Kết luận phần a:
sin(−29π3)=√32
### b) Tính giá trị
tan(973′) qua giá trị lượng giác của góc trong khoảng từ
0′ đến
45′:
1. **Chuẩn hóa góc**:
- Đầu tiên, ta cần đổi
973′ sang độ:
973′=973÷60≈16.2167∘.
- Tính toàn bộ số độ:
16∘+0.2167∘×60′≈16∘+13′=16∘13′.
2. **Tính modulo
180∘**:
- Góc này dưới
180∘, ta không cần điều chỉnh vì nó nằm trong khoảng.
3. **Tính
tan(16∘13′)**:
- Ta có thể sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tính giá trị này.
- Nếu cần, có thể biểu diễn nó dưới dạng
tan của góc.
### Kết luận phần b:
tan(973′)=tan(16∘13′)
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể hơn, bạn có thể cần giá trị số của
tan(16∘13′).