Để kiểm tra xem các tích có chia hết cho 3 hay không, chúng ta áp dụng quy tắc chia hết cho 3: một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

a) **125.3**: Tổng các chữ số: 1 + 2 + 5 + 3 = 11 (không chia hết cho 3)

b) **45.121**: Tổng các chữ số: 4 + 5 + 1 + 2 + 1 = 13 (không chia hết cho 3)

c) **458.12.97**: Tổng các chữ số: 4 + 5 + 8 + 1 + 2 + 9 + 7 = 36 (chia hết cho 3)

d) **2 * (1 + 2 + 2 + ... + 2^8 + 2^9)**:

- Đầu tiên, tính tổng trong ngoặc:
Công thức tổng của dãy số: \( S_n = a \frac{(q^n - 1)}{(q - 1)} \) với \( a = 1 \), \( q = 2 \) và \( n = 9 \):
\[
S = 1 \cdot \frac{(2^{10} - 1)}{(2 - 1)} = 2^{10} - 1 = 1024 - 1 = 1023
\]
- Rồi nhân với 2: \( 2 \times 1023 = 2046 \)
- Kiểm tra 2046: Tổng các chữ số: 2 + 0 + 4 + 6 = 12 (chia hết cho 3)

Tóm lại:
- a) Không chia hết cho 3
- b) Không chia hết cho 3
- c) Chia hết cho 3
- d) Chia hết cho 3