Để giải bài toán này, ta đặt số sản phẩm mà tổ I sản xuất được trong tháng đầu là \( x \) và số sản phẩm mà tổ II sản xuất được là \( y \).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 600 \) (tổng sản phẩm tháng đầu)
2. \( 1.25x + 1.15y = 725 \) (sản phẩm tháng thứ hai)

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này.

Từ phương trình 1:
\[
y = 600 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình 2:
\[
1.25x + 1.15(600 - x) = 725
\]
\[
1.25x + 690 - 1.15x = 725
\]
\[
(1.25 - 1.15)x + 690 = 725
\]
\[
0.1x + 690 = 725
\]
\[
0.1x = 725 - 690
\]
\[
0.1x = 35
\]
\[
x = 350
\]

Thay \( x \) vào phương trình 1 để tìm \( y \):
\[
y = 600 - 350 = 250
\]

Vậy trong tháng đầu:
- Tổ I sản xuất được 350 sản phẩm.
- Tổ II sản xuất được 250 sản phẩm.

**Kết quả:**
- Tổ I: 350 sản phẩm
- Tổ II: 250 sản phẩm.