Để tìm các góc trong tam giác MNP, với MN = MP và góc P = góc M/2, chúng ta có thể áp dụng một số tính chất của tam giác.

Gọi góc M là \( x \). Do đó, theo đề bài, góc P sẽ là \( \frac{x}{2} \). Góc N sẽ là góc còn lại trong tam giác, và tổng ba góc của tam giác MNP phải bằng 180 độ. Ta có công thức sau:

\[
x + \frac{x}{2} + \angle N = 180^\circ
\]

Đặt \( \angle N = y \), ta có:

\[
x + \frac{x}{2} + y = 180^\circ
\]

Từ đó, ta sẽ tìm được giá trị \( y \):

\[
\frac{3x}{2} + y = 180^\circ \implies y = 180^\circ - \frac{3x}{2}
\]

Vì tam giác MNP có MN = MP, nên góc N chính là góc đối diện với cạnh đáy MN. Với tam giác đều, ta có tính chất sau:

Góc N cũng phải bằng góc M, tức là \( y = x \).

Thay \( y \) vào phương trình chúng ta đã trước đó:

\[
x = 180^\circ - \frac{3x}{2}
\]

Giải phương trình này:

\[
x + \frac{3x}{2} = 180^\circ
\]

\[
\frac{5x}{2} = 180^\circ
\]

Nhân hai bên với 2:

\[
5x = 360^\circ \implies x = 72^\circ
\]

Vậy góc M là \( 72^\circ \) và góc P là:

\[
\angle P = \frac{x}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ
\]

Cuối cùng, chúng ta có:

\[
\angle N = x = 72^\circ
\]

Tóm lại, các góc trong tam giác MNP là:

- Góc M: \( 72^\circ \)
- Góc N: \( 72^\circ \)
- Góc P: \( 36^\circ \)