Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Số học sinh khối 6 ở một trường trong khoảng 300 đến 400 bạn. Mỗi lần xếp hàng chào cờ đầu tuần, khi xếp thành hàng 12,15,18 bạn đều vừa đủ. Tính số học sinh đó

Số học sinh khối 6 ở một trường trong khoảng 300 đến 400 bạn. Mỗi lần xếp hàng chào cờ đầu tuần, khi xếp thành hàng 12,15,18 bạn đều vừa đủ. Tính số học sinh đó.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
127
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số học sinh khối 6 trong khoảng từ 300 đến 400 mà khi xếp thành hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 12, 15, 18.

**Bước 1: Tính BCNN của 12, 15, 18.**

- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- \( 12 = 2^2 \times 3^1 \)
- \( 15 = 3^1 \times 5^1 \)
- \( 18 = 2^1 \times 3^2 \)

- Từ đó, BCNN là tích của tất cả các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
- \( BCNN(12, 15, 18) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 \)

Tính:
\[
4 \times 9 = 36
\]
\[
36 \times 5 = 180
\]

Vậy \( BCNN(12, 15, 18) = 180 \).

**Bước 2: Tìm bội của 180 trong khoảng từ 300 đến 400.**

Ta xác định các bội số của 180 trong khoảng từ 300 đến 400:
- Bội số của 180 lớn hơn 300 là:
- \( 180 \times 2 = 360 \)
- \( 180 \times 3 = 540 \) (không nằm trong khoảng 300 đến 400)

Chúng ta thấy rằng:
\[
360 \text{ là bội số của } 180, \text{ nằm trong khoảng } [300, 400].
\]

**Bước 3: Kiểm tra 360 có chia hết cho 12, 15, 18 không.**
- \( 360 \div 12 = 30 \Rightarrow \) chia hết.
- \( 360 \div 15 = 24 \Rightarrow \) chia hết.
- \( 360 \div 18 = 20 \Rightarrow \) chia hết.

Do đó, số học sinh khối 6 là \( \boxed{360} \).
1
0
Thảo Nguyên
21/08 20:42:20
+5đ tặng

Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên số học sinh này chia hết cho cả 12, 15 và 18.

Do đó số học sinh khối 6 là bội chung của 12, 15 và 18.

Ta có: 12 = 22.3, 15 = 3.5, 18 = 2.32

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180

Nên BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Mà số học sinh khối 6 nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.

Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Amelinda
21/08 20:42:22
+4đ tặng
Giải:
 * Tìm BCNN(12, 15, 18):
   * Phân tích ra thừa số nguyên tố:
     * 12 = 2² × 3
     * 15 = 3 × 5
     * 18 = 2 × 3²
   * BCNN(12, 15, 18) = 2² × 3² × 5 = 180
 * Tìm bội chung của 12, 15, 18 trong khoảng 300 đến 400:
   * B(180) = {0, 180, 360, 540, ...}
   * Số trong khoảng 300 đến 400 là 360.
Kết luận:
Số học sinh khối 6 của trường đó là 360 bạn.
Vậy, trường đó có 360 học sinh khối 6.
1
0
+3đ tặng

Gọi số học sinh khối 6 là x (300 ≤ x ≤ 400).

 

Theo đề bài, ta có:

 

x chia hết cho 12

 

x chia hết cho 15

 

x chia hết cho 18

 

Do đó, x là bội chung của 12, 15 và 18.

 

Ta có:

 

12 = 2^2.3

 

15 = 3.5

 

18 = 2.3^2

 

BCNN(12, 15, 18) = 2^2.3^2.5 = 180

 

BC(12, 15, 18) = {0, 180, 360, 540, ...}

 

Vì 300 ≤ x ≤ 400 nên x = 360.

 

Vậy số học sinh khối 6 là 360 bạn.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×