Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Bài 5:

**a)** Để chứng minh rằng đường thẳng \( LJ \) song song với đường thẳng \( FG \), ta sẽ sử dụng tính chất của các góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía.

- Ta có \( \angle LJG = 80^\circ \) và \( \angle LFG = 80^\circ \).
- Vì hai góc này bằng nhau, theo tính chất của góc đồng vị, suy ra \( LJ \parallel FG \).

**b)** Để tính số độ của \( JGD \) và \( JGF \):

- Ta có ba góc \( JGF, JGD \) và \( LGF \) tạo thành một tam giác:

\( \angle JGF + \angle JGD + \angle LGF = 180^\circ \).

- Với \( \angle LGF = 120^\circ \):

Giả sử \( JGD = x \) và \( JGF = y \), ta có:

\[
x + y + 120^\circ = 180^\circ \\
x + y = 60^\circ
\]

- Do đó, nếu \( x \) là \( JGD \) và \( y \) là \( JGF \), ta có thể tính cụ thể dựa trên mối quan hệ giữa chúng nếu có thêm thông tin.

### Bài 6:

**a)** Giải hệ \( 4a - 3b = 4c - 3d \) và \( 4a + 3b = 4c + 3d \):
- Từ hai phương trình trên, có thể giải để chứng minh rằng \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).

**b)** Để vẽ hình và chứng tỏ rằng \( m \parallel n \):
- Tương tự như bài trên, ta nhìn vào các góc trong và sử dụng tính chất của các góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía để chứng minh rằng hai đường thẳng này song song.

Sau khi tính toán và vẽ hình xong, bạn sẽ có đầy đủ thông tin và hình vẽ để hoàn thành bài tập.