Để rút gọn biểu thức

\[
\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}
\]

ta thực hiện các bước như sau:

1. Đầu tiên, nhận biết rằng \(\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = \frac{a\sqrt{b}}{b\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\).

2. Thay thế vào biểu thức ban đầu:

\[
\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}.
\]

3. Giả sử \(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) và \(\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}\).

4. Từ đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} + \sqrt{a}\sqrt{b} + \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}.
\]

5. Kết hợp các hạng tử này để rút gọn hơn nếu có thể.

Cuối cùng, tùy thuộc vào giá trị của \(a\) và \(b\), có thể đưa đến một biểu diễn đơn giản hơn.

Nếu bạn cần thêm hướng dẫn cụ thể hơn về cách sắp xếp hoặc đi đến kết quả cuối cùng, hãy cho tôi biết!