Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4

Để giải các bài toán trong hình, bạn có thể tham khảo hướng dẫn dưới đây:

### Câu 3:
- Để tính độ dài \( AB - CA \) trong tứ diện đều \( ABCD \) với cạnh bằng 4, ta sử dụng tính chất của tứ diện đều. Vì \( AB = AC = AD = BC = BD = CD = 4 \), ta có:
\[
AB - CA = 4 - 4 = 0.
\]

### Câu 4:
- Nhìn vào các vectơ trong không gian, bạn cần một số công thức như định nghĩa góc giữa hai vectơ và độ dài. Giả sử \( \vec{a} \) có độ dài 6 và góc với \( \vec{b} \) là \( 2 + 2\sqrt{3} \):
\[
\cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}
\]
Tính đối chiều giữa các vectơ để xác định. Tuy nhiên, bạn cần các thông số cụ thể từ đề bài để giải.

### Câu 5:
- Để tính độ dài \( AB + AC + AD \) bằng \( \alpha \) với cạnh bằng 15, ta giả định:
\[
3 \cdot AB = 15 \implies AB = 5.
\]
Vậy:
\[
\alpha = AB + AC + AD = 5 + 5 + 5 = 15.
\]

### Câu 6:
- Sử dụng lực tác động lên vật, công thức tính lực căng \( T \) khi có vật m chịu trọng lực 3kg. Áp dụng hai phương trình cân bằng, bạn có thể tìm ra giá trị của \( a \) bằng cách phân tích các lực tác động và sử dụng \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) như sau:
\[
T = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30 \, \text{N}.
\]
- Sau đó, xác định giá trị của \( a \) từ các thông số đã tính ở trên.

Nếu cần thêm thông tin cho từng câu, hãy cho biết!