Để xác định hệ số cân bằng của phương trình phản ứng phân hủy \( KClO_3 \) thành \( KCl \) và \( O_2 \), chúng ta phải cân bằng các nguyên tố trong phản ứng.

Phương trình phản ứng có dạng:
\[
KClO_3 \rightarrow KCl + O_2
\]

Bước 1: Cân bằng nguyên tố kali \( K \)
- Có 1 nguyên tử \( K \) ở bên trái (trong \( KClO_3 \)) và 1 nguyên tử \( K \) ở bên phải (trong \( KCl \)), nên đã cân bằng.

Bước 2: Cân bằng nguyên tố clo \( Cl \)
- Có 1 nguyên tử \( Cl \) bên trái và 1 nguyên tử \( Cl \) bên phải, nên đã cân bằng.

Bước 3: Cân bằng nguyên tố oxy \( O \)
- Bên trái có 3 nguyên tử oxy trong \( KClO_3 \).
- Bên phải, mỗi phân tử \( O_2 \) có 2 nguyên tử oxy. Do đó, để cân bằng 3 nguyên tử oxy bên trái, chúng ta cần 1.5 phân tử \( O_2 \).

Để tránh hệ số phân số, ta có thể nhân toàn bộ phương trình với 2:
\[
2 KClO_3 \rightarrow 2 KCl + 3 O_2
\]

Bây giờ phương trình đã cân bằng với:
- Hệ số của \( KClO_3 \) là 2,
- Hệ số của \( KCl \) là 2,
- Hệ số của \( O_2 \) là 3.

Vậy hệ số cân bằng của phương trình phản ứng là:
\[ 2: 2: 3 \]

Do đó, đáp án đúng là **2: 2: 3**.