Để giải phương trình \( x^4 = x^2 \), trước tiên chúng ta có thể đưa tất cả về một phía của dấu "=":

\[
x^4 - x^2 = 0
\]

Tiếp theo, ta phân tích biểu thức này:

\[
x^2(x^2 - 1) = 0
\]

Từ đây, chúng ta có hai hệ thức phải bằng 0:

1. \( x^2 = 0 \)
2. \( x^2 - 1 = 0 \)

### Giải từng hệ thức:

**Hệ thức 1:**
\[
x^2 = 0
\]
Điều này dẫn đến:
\[
x = 0
\]

**Hệ thức 2:**
\[
x^2 - 1 = 0
\]
Điều này dẫn đến:
\[
x^2 = 1
\]
Từ đó, ta có:
\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -1
\]

### Kết luận:

Các nghiệm của phương trình \( x^4 = x^2 \) là:
\[
x = 0, 1, -1
\]