Vẽ hình, viết giả thiết kết luận và chứng minh các định lí sau:

Dưới đây là hình vẽ, giả thuyết, kết luận và chứng minh cho từng định lý đã nêu.

### Định lý 1: Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

**Hình vẽ:**
Vẽ đường thẳng \(a\), đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c\) sao cho \(a \perp c\) và \(b \perp c\).

**Giả thuyết:**
\- \(a \perp c\)
\- \(b \perp c\)

**Kết luận:**
\- \(a \parallel b\)

**Chứng minh:**
Theo định nghĩa, hai đường thẳng vuông góc với cùng một đường thẳng thì chúng không thể cắt nhau, do đó chúng song song với nhau.

---

### Định lý 2: Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

**Hình vẽ:**
Vẽ đường thẳng \(a\), đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c\) sao cho \(a \parallel c\) và \(b \parallel c\).

**Giả thuyết:**
\- \(a \parallel c\)
\- \(b \parallel c\)

**Kết luận:**
\- \(a \parallel b\)

**Chứng minh:**
Căn cứ vào định nghĩa về tính song song, nếu hai đường thẳng đều song song với một đường thẳng thứ ba, chúng sẽ không giao nhau, do đó chúng song song với nhau.

---

### Định lý 3: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

**Hình vẽ:**
Vẽ đường thẳng \(a\), đường thẳng \(b\) (song song), và đường thẳng \(c\) sao cho \(c \perp a\).

**Giả thuyết:**
\- \(a \parallel b\)
\- \(c \perp a\)

**Kết luận:**
\- \(c \perp b\)

**Chứng minh:**
Nếu \(c\) vuông góc với \(a\) và \(a\) song song với \(b\), thì \(c\) cũng phải vuông góc với \(b\). Nếu không, \(c\) sẽ cắt \(b\) tại một điểm.

---

### Định lý 4: Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

**Hình vẽ:**
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc \( \angle A\) và \( \angle B\) đối đỉnh.

**Giả thuyết:**
\- \( \angle A\) và \( \angle B\) là góc đối đỉnh.

**Kết luận:**
\- \( \angle A = \angle B\)

**Chứng minh:**
Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra bốn góc. Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau do chúng chia nhau từ cùng một đường thẳng.

---

### Định lý 5: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

**Hình vẽ:**
Vẽ đường thẳng \(a\), \(b\) và góc \( \angle AOB\) để tạo thành hai góc kề bù \( \angle A\) và \( \angle B\), với \(OA\) và \(OB\) là những tia phân giác.

**Giả thuyết:**
\- \( \angle A + \angle B = 180^\circ\)

**Kết luận:**
\- Tia phân giác của \( \angle A\) và tia phân giác của \( \angle B\) vuông góc với đường thẳng còn lại.

**Chứng minh:**
Nếu \( \angle A + \angle B = 180^\circ\), thì hai tia phân giác chia đều mỗi góc và tạo thành hai góc \(90^\circ\) với đường thẳng còn lại.

---

Hy vọng rằng các định lý và chứng minh này giúp bạn trong việc học tập và nghiên cứu. Nếu có thêm câu hỏi nào, hãy cho tôi biết!